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   首先來討論一個后向葉片的理想葉輪。具有無限多葉片的葉輪定義為理想葉輪。這樣,其所有的摩擦損失就可以不計,而且空氣的相對運動是和葉片方向相一致的。另外片的厚度也看作無限小。以直徑d1表示時片進口處的直徑,該處葉片和圓周切線形成的角度為&bea;1,而在葉片出口處相應(yīng)的角度為&bea;2。    雖然這種葉輪和實際葉輪的差別很大,但卻是研究葉輪問題的一個非常有用的基礎(chǔ)。在進行比較時,一元流動理論是絕對必需的,而且在其它方面也是非常有用的。上述的假設(shè)已在歐拉的透平理論中給出。      假設(shè)葉輪以圓周速度u2轉(zhuǎn)動,空氣沿徑向進入葉輪。那么,空氣進入葉片流道時,是和葉片流道的方向相切的。這種空氣進入形式稱為無沖擊。假設(shè)葉輪具有無限多葉片,即意味著葉輪出口處空氣的相對速度是和葉片末端的切線方向相一致。但在實際上,即葉片數(shù)有限時,空氣的相對速度就和葉片末端的切線方向不同,并且具有一個和葉片幾何出口角不同的角度。      在實際情況下,由于空氣受到一個和葉輪轉(zhuǎn)向相一致的預(yù)旋作用,所以從靜止的位置上看,空氣并不是真正沿徑向進入,而是和圓周方向成一個a角度進入。從這個意義上考慮,采用了一個絕對速度的圓周分量c2u。圖1示出有在透平機械中習(xí)慣用符號的典型進、出口速度三角形。讀者必需學(xué)習(xí)圖中各個量值的構(gòu)成和含義要非常熟悉它。作為一個簡單的指導(dǎo),讀者應(yīng)記住以下的規(guī)定:相對速度和圓周速度的矢量和等于絕對速度。     氣流流經(jīng)這樣的一個葉輪時,首先涉及的問題是:產(chǎn)生這樣一種流動所需的轉(zhuǎn)矩是多少?力學(xué)中的動量定理可給予我們所需要的知識。不過在通風(fēng)機中應(yīng)用動量定理時,是以進出口間的動量矩差來表示合成轉(zhuǎn)矩的,這一點很重要。設(shè)以qcu表示轉(zhuǎn)矩,其中q為流經(jīng)一個圓盤的每秒重量流量,cu是空氣在圓周方向的速度或圓周速度,為半徑。這樣即可寫出                         M=q（2c2u-1c1u）     由于q的數(shù)值在進口和出口ー樣,所以置于括號之外。如果需要進一步研究這方面的問題,可以從有關(guān)的以“連續(xù)性方程&dquo;的文獻中得到充分的資料。    其次,人們還會問:相對于一個輸出,其所需的能量是多少?由于討論的是一個流經(jīng)葉輪的無摩擦流動,故由外界供給氣流的能量就被轉(zhuǎn)換成了壓力能:能量的轉(zhuǎn)換看作是完全的,故不考慮損失。這樣,輸入的能量就與輸出的能量一樣。如果我們把每秒重量流量q看作是由固體的微粒所組成,它每秒被舉起H高度,則這種移動所需的功率是Hqg。若葉輪以角速度ω(弧度/秒)轉(zhuǎn)動,功率就為L=Mω?？蓪憺椋?      L=Mω=Hqg=qω（2c2u-1c1u）                 =qω（u2c2u-u1c1u）  并由此得到        Hqg=1/g（u2c2u-u1c1u）  對于徑向進口(c2u=0),則為        M=q2c2u    Hqg=1/gu2c2u 對液體和氣體而,“舉起高度&dquo;這一項的意思是和“壓頭&dquo;同義。大于大氣壓力時,壓頭和壓力的關(guān)系是      △p=YH Y——是液體或氣體的重度 在通風(fēng)機設(shè)計中,是用大于大氣的壓力(即表壓)△P來代替。于是就可寫成:         △P=Y/g （u2c2u-u1c1u）=Q（u2c2u-u1c1u）         △P=Qu2c2u    (徑向進口) 通風(fēng)機的壓頭可以直接和水泵的揚程相比擬。我們引入G來表示通風(fēng)機的每秒吸入重量流量,并把它提高到壓頭H=△P/Y。這樣,通風(fēng)機的功率就是：                   L=GH=VYH=V△P 即通風(fēng)機的理論功率,等于流經(jīng)通風(fēng)機的每秒容積流量與全壓的乘積。 必需注意,用△P來表示全壓。若以靜壓差△Ps來表示,則全壓應(yīng)為靜壓加上進出口間的動壓變化：               △P=△Ps+Q/2（v22-v12） 這里忽略了壓縮性的影響,但對高壓的情況,就必需考慮壓縮性的影響。假如把一個基元壓頭寫成                dH=-dp/Y=vdl 則全壓頭可由積分求得：                H=∈vdp 積分取決于變化過程是等溫、等嫡還是多變。在通風(fēng)機中是以等嫡過程作為參考標準,所以：  

   我們完全可以斷定,專門設(shè)計用于輸送熱空氣或工業(yè)氣體的通風(fēng)機,有時要求其在一般的冷空氣狀態(tài)下工作。在試驗臺上試驗通風(fēng)機時,或臨時安裝以作工業(yè)評價時,就會出現(xiàn)這種情況。用于電爐的通風(fēng)機,當電爐剛剛裝設(shè)好時,通風(fēng)機必需在比工作溫度低得多的溫度下起動,會發(fā)生這種情況。通風(fēng)機在這種新的情況下工作時,其壓力和效率如何變化呢?    若使用外部的控制使之保持不變,則通風(fēng)機的速度三角形保持一樣。這就是說兩種情況下的流量一樣,但其壓力要按以下的公式變化:                                      △p=Hγ=Hp/（RT） 即功率L=(V△P/&ea;)和絕對溫度成反比。 例已知:一臺專門設(shè)計用于輸送500℃熱空氣的通風(fēng)機在15℃的冷空氣狀況下起動。求:壓力和功率的變化。 解：                               L=V△p/&ea;)=VHp/（&ea;RT）       (V=常數(shù);H=常數(shù):P=常數(shù);R=常數(shù))。 故             L1/L2=△p1/△p2=T1/T2=（273+500）/（273+15）=773/288=2.68 這表明功率約增加168%。對于特別大的裝置,為了滿足這種臨時的需要而去配置一臺更大的電動機往往是不可能的;所以通常的辦法是用節(jié)流來減小通風(fēng)機的流量。這種流量的調(diào)節(jié)方法如以后章節(jié)所述,只在離心通風(fēng)機中采用。略為變化一下公式(5),我們可以得到另一種相當有用的形式。在圖4所示的兩個速度三角形中,應(yīng)用余弦定理有：                                   ω12=c12+u12-2c1u1cosa1=c12+u12-2u1c1u 以及                                   ω22=c22+u22-2c2u2cosa2=c22+u22-2u2c2u 所以                                   c1u1cosa1=u1c1u=（c12+u12-ω12）/2                                                                                               c2u2cosa2=u2c2u=（c22+u22-ω22）/2   由以上的推導(dǎo),公式(10)就更有意義了。壓升被分為三項： (1)第一項(γ/2g)(c22-c12)代表動能的增加。該動能的增加指的是在通風(fēng)機本身,而不是在葉輪內(nèi)可以轉(zhuǎn)換的動能。這就意味著根據(jù)伯努利方程,如果轉(zhuǎn)換是沒有損失的話,利用在導(dǎo)流器、蝸殼等中的擴圧,就可以獲得一個靜壓回收。所以,如果在無損失情況下進行轉(zhuǎn)換,就能產(chǎn)生個(γ/2g)(c22-c12)的靜壓。 (2)(γ/2g)(u22-u12)代表在葉輪中,由于作用于氣流的離心力所造成的靜壓變化。當圓周速度u1和u2不相等,如在離心通風(fēng)機中那樣時,(氣流是徑向流動；向葉片的末端靠近時,離心作用就加大。必需特別注意這一項,因為損失并不直接與之相關(guān)。對于軸流通風(fēng)機,由于u2=u1,故這一項不存在。從而因這一項的被消去就可以導(dǎo)出:在其它的條件相同時,離心通風(fēng)機的全壓升大于軸流通風(fēng)機的全壓升； (3)第三項是因氣流在葉輪中擴壓所引起的動能變化,這樣ω1&g;ω2,所以這一項代表了在葉輪中動能變?yōu)閯菽艿霓D(zhuǎn)換。如果這變?yōu)殪o壓的轉(zhuǎn)換在沒有損失的情況下進行,則根據(jù)伯努利方程為：                                                            (γ/2g)(ω12-ω22)