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   我們完全可以斷定,專門(mén)設(shè)計(jì)用于輸送熱空氣或工業(yè)氣體的通風(fēng)機(jī),有時(shí)要求其在一般的冷空氣狀態(tài)下工作。在試驗(yàn)臺(tái)上試驗(yàn)通風(fēng)機(jī)時(shí),或臨時(shí)安裝以作工業(yè)評(píng)價(jià)時(shí),就會(huì)出現(xiàn)這種情況。用于電爐的通風(fēng)機(jī),當(dāng)電爐剛剛裝設(shè)好時(shí),通風(fēng)機(jī)必需在比工作溫度低得多的溫度下起動(dòng),會(huì)發(fā)生這種情況。通風(fēng)機(jī)在這種新的情況下工作時(shí),其壓力和效率如何變化呢?    若使用外部的控制使之保持不變,則通風(fēng)機(jī)的速度三角形保持一樣。這就是說(shuō)兩種情況下的流量一樣,但其壓力要按以下的公式變化:                                      △p=Hγ=Hp/（RT） 即功率L=(V△P/&ea;)和絕對(duì)溫度成反比。 例已知:一臺(tái)專門(mén)設(shè)計(jì)用于輸送500℃熱空氣的通風(fēng)機(jī)在15℃的冷空氣狀況下起動(dòng)。求:壓力和功率的變化。 解：                               L=V△p/&ea;)=VHp/（&ea;RT）       (V=常數(shù);H=常數(shù):P=常數(shù);R=常數(shù))。 故             L1/L2=△p1/△p2=T1/T2=（273+500）/（273+15）=773/288=2.68 這表明功率約增加168%。對(duì)于特別大的裝置,為了滿足這種臨時(shí)的需要而去配置一臺(tái)更大的電動(dòng)機(jī)往往是不可能的;所以通常的辦法是用節(jié)流來(lái)減小通風(fēng)機(jī)的流量。這種流量的調(diào)節(jié)方法如以后章節(jié)所述,只在離心通風(fēng)機(jī)中采用。略為變化一下公式(5),我們可以得到另一種相當(dāng)有用的形式。在圖4所示的兩個(gè)速度三角形中,應(yīng)用余弦定理有：                                   ω12=c12+u12-2c1u1cosa1=c12+u12-2u1c1u 以及                                   ω22=c22+u22-2c2u2cosa2=c22+u22-2u2c2u 所以                                   c1u1cosa1=u1c1u=（c12+u12-ω12）/2                                                                                               c2u2cosa2=u2c2u=（c22+u22-ω22）/2   由以上的推導(dǎo),公式(10)就更有意義了。壓升被分為三項(xiàng)： (1)第一項(xiàng)(γ/2g)(c22-c12)代表動(dòng)能的增加。該動(dòng)能的增加指的是在通風(fēng)機(jī)本身,而不是在葉輪內(nèi)可以轉(zhuǎn)換的動(dòng)能。這就意味著根據(jù)伯努利方程,如果轉(zhuǎn)換是沒(méi)有損失的話,利用在導(dǎo)流器、蝸殼等中的擴(kuò)圧,就可以獲得一個(gè)靜壓回收。所以,如果在無(wú)損失情況下進(jìn)行轉(zhuǎn)換,就能產(chǎn)生個(gè)(γ/2g)(c22-c12)的靜壓。 (2)(γ/2g)(u22-u12)代表在葉輪中,由于作用于氣流的離心力所造成的靜壓變化。當(dāng)圓周速度u1和u2不相等,如在離心通風(fēng)機(jī)中那樣時(shí),(氣流是徑向流動(dòng)；向葉片的末端靠近時(shí),離心作用就加大。必需特別注意這一項(xiàng),因?yàn)閾p失并不直接與之相關(guān)。對(duì)于軸流通風(fēng)機(jī),由于u2=u1,故這一項(xiàng)不存在。從而因這一項(xiàng)的被消去就可以導(dǎo)出:在其它的條件相同時(shí),離心通風(fēng)機(jī)的全壓升大于軸流通風(fēng)機(jī)的全壓升； (3)第三項(xiàng)是因氣流在葉輪中擴(kuò)壓所引起的動(dòng)能變化,這樣ω1&g;ω2,所以這一項(xiàng)代表了在葉輪中動(dòng)能變?yōu)閯?shì)能的轉(zhuǎn)換。如果這變?yōu)殪o壓的轉(zhuǎn)換在沒(méi)有損失的情況下進(jìn)行,則根據(jù)伯努利方程為：                                                            (γ/2g)(ω12-ω22)  

在實(shí)際的通風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)中,重度是人們所關(guān)心的氣體和蒸汽的唯一物理特性.。重度γ由一般的氣體方程導(dǎo)得; pv=P/γ=RT或γ=p/RT 絕對(duì)壓力由表壓△ムP,按P=Pa+△P求得(Pa=大氣壓),而溫度按T=+273得到?；旌蠚怏w的氣體常數(shù)以按各種手冊(cè)中簡(jiǎn)化了的計(jì)算求得〔如杜貝爾或許特的手冊(cè)〕。 大氣一般總是潮濕的。濕空氣總是比干空氣重。所以,如果是在較高的溫度下,濕空氣重度的減小就變得較重要了。圖3示出了50%和100%濕度的空氣重度減小與溫度間的關(guān)系。 公式(2)是歐拉透平理論的主要公式,它表明壓頭H是： (1)和重度無(wú)關(guān)。這意著在水或空氣的情下,壓頭都是一樣(可回顧力學(xué)中的一種相似情況,即在真空里,所有物體均具有同樣的下落加速度)； (2)在相同的圓周速度下,H和△p具取決于cu。 (3)因?yàn)椤鱬=γH,故可得出以下的結(jié)果:如果同個(gè)葉輪,在相同的轉(zhuǎn)速下運(yùn)轉(zhuǎn),第一次用于重度為γ2的空氣,然后用于重度為γa的任何氣體,則有：             △p1=Y1H    △pa=YaH 因此                △p1/△pa=Y1/Ya 即所得到的壓力和它們的重度比值相同。 (4)如果重度隨溫度變化,應(yīng)用一般的氣體方程：                △p=HY=Hp/（RT） 則在相同的絕對(duì)壓力P,即相同的壓頭時(shí),壓カ變化按  △p（1）/△p（2）?=Y（1）/Y（2）=T2/T1 即壓力的變化和絕對(duì)溫度成反比。  

   首先來(lái)討論一個(gè)后向葉片的理想葉輪。具有無(wú)限多葉片的葉輪定義為理想葉輪。這樣,其所有的摩擦損失就可以不計(jì),而且空氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是和葉片方向相一致的。另外片的厚度也看作無(wú)限小。以直徑d1表示時(shí)片進(jìn)口處的直徑,該處葉片和圓周切線形成的角度為&bea;1,而在葉片出口處相應(yīng)的角度為&bea;2。    雖然這種葉輪和實(shí)際葉輪的差別很大,但卻是研究葉輪問(wèn)題的一個(gè)非常有用的基礎(chǔ)。在進(jìn)行比較時(shí),一元流動(dòng)理論是絕對(duì)必需的,而且在其它方面也是非常有用的。上述的假設(shè)已在歐拉的透平理論中給出。      假設(shè)葉輪以圓周速度u2轉(zhuǎn)動(dòng),空氣沿徑向進(jìn)入葉輪。那么,空氣進(jìn)入葉片流道時(shí),是和葉片流道的方向相切的。這種空氣進(jìn)入形式稱為無(wú)沖擊。假設(shè)葉輪具有無(wú)限多葉片,即意味著葉輪出口處空氣的相對(duì)速度是和葉片末端的切線方向相一致。但在實(shí)際上,即葉片數(shù)有限時(shí),空氣的相對(duì)速度就和葉片末端的切線方向不同,并且具有一個(gè)和葉片幾何出口角不同的角度。      在實(shí)際情況下,由于空氣受到一個(gè)和葉輪轉(zhuǎn)向相一致的預(yù)旋作用,所以從靜止的位置上看,空氣并不是真正沿徑向進(jìn)入,而是和圓周方向成一個(gè)a角度進(jìn)入。從這個(gè)意義上考慮,采用了一個(gè)絕對(duì)速度的圓周分量c2u。圖1示出有在透平機(jī)械中習(xí)慣用符號(hào)的典型進(jìn)、出口速度三角形。讀者必需學(xué)習(xí)圖中各個(gè)量值的構(gòu)成和含義要非常熟悉它。作為一個(gè)簡(jiǎn)單的指導(dǎo),讀者應(yīng)記住以下的規(guī)定:相對(duì)速度和圓周速度的矢量和等于絕對(duì)速度。     氣流流經(jīng)這樣的一個(gè)葉輪時(shí),首先涉及的問(wèn)題是:產(chǎn)生這樣一種流動(dòng)所需的轉(zhuǎn)矩是多少?力學(xué)中的動(dòng)量定理可給予我們所需要的知識(shí)。不過(guò)在通風(fēng)機(jī)中應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí),是以進(jìn)出口間的動(dòng)量矩差來(lái)表示合成轉(zhuǎn)矩的,這一點(diǎn)很重要。設(shè)以qcu表示轉(zhuǎn)矩,其中q為流經(jīng)一個(gè)圓盤(pán)的每秒重量流量,cu是空氣在圓周方向的速度或圓周速度,為半徑。這樣即可寫(xiě)出                         M=q（2c2u-1c1u）     由于q的數(shù)值在進(jìn)口和出口ー樣,所以置于括號(hào)之外。如果需要進(jìn)一步研究這方面的問(wèn)題,可以從有關(guān)的以“連續(xù)性方程&dquo;的文獻(xiàn)中得到充分的資料。    其次,人們還會(huì)問(wèn):相對(duì)于一個(gè)輸出,其所需的能量是多少?由于討論的是一個(gè)流經(jīng)葉輪的無(wú)摩擦流動(dòng),故由外界供給氣流的能量就被轉(zhuǎn)換成了壓力能:能量的轉(zhuǎn)換看作是完全的,故不考慮損失。這樣,輸入的能量就與輸出的能量一樣。如果我們把每秒重量流量q看作是由固體的微粒所組成,它每秒被舉起H高度,則這種移動(dòng)所需的功率是Hqg。若葉輪以角速度ω(弧度/秒)轉(zhuǎn)動(dòng),功率就為L(zhǎng)=Mω?？蓪?xiě)為：       L=Mω=Hqg=qω（2c2u-1c1u）                 =qω（u2c2u-u1c1u）  并由此得到        Hqg=1/g（u2c2u-u1c1u）  對(duì)于徑向進(jìn)口(c2u=0),則為        M=q2c2u    Hqg=1/gu2c2u 對(duì)液體和氣體而,“舉起高度&dquo;這一項(xiàng)的意思是和“壓頭&dquo;同義。大于大氣壓力時(shí),壓頭和壓力的關(guān)系是      △p=YH Y——是液體或氣體的重度 在通風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)中,是用大于大氣的壓力(即表壓)△P來(lái)代替。于是就可寫(xiě)成:         △P=Y/g （u2c2u-u1c1u）=Q（u2c2u-u1c1u）         △P=Qu2c2u    (徑向進(jìn)口) 通風(fēng)機(jī)的壓頭可以直接和水泵的揚(yáng)程相比擬。我們引入G來(lái)表示通風(fēng)機(jī)的每秒吸入重量流量,并把它提高到壓頭H=△P/Y。這樣,通風(fēng)機(jī)的功率就是：                   L=GH=VYH=V△P 即通風(fēng)機(jī)的理論功率,等于流經(jīng)通風(fēng)機(jī)的每秒容積流量與全壓的乘積。 必需注意,用△P來(lái)表示全壓。若以靜壓差△Ps來(lái)表示,則全壓應(yīng)為靜壓加上進(jìn)出口間的動(dòng)壓變化：               △P=△Ps+Q/2（v22-v12） 這里忽略了壓縮性的影響,但對(duì)高壓的情況,就必需考慮壓縮性的影響。假如把一個(gè)基元壓頭寫(xiě)成                dH=-dp/Y=vdl 則全壓頭可由積分求得：                H=∈vdp 積分取決于變化過(guò)程是等溫、等嫡還是多變。在通風(fēng)機(jī)中是以等嫡過(guò)程作為參考標(biāo)準(zhǔn),所以：  

    有時(shí)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)估算系統(tǒng)阻力時(shí),加進(jìn)安全系數(shù)這一因素以調(diào)整不精確的估算值。偶而這些安全系數(shù)會(huì)補(bǔ)償忽略了的阻力損失,而實(shí)際系統(tǒng)會(huì)輸送設(shè)計(jì)流量(圖4-16中點(diǎn)1),但通常的結(jié)果是包括安全系數(shù)在內(nèi)的估算的系統(tǒng)阻力會(huì)超過(guò)實(shí)際的系統(tǒng)阻力。由于風(fēng)機(jī)是按設(shè)計(jì)工況制造的(圖4-16中點(diǎn)1),而實(shí)際將會(huì)輸送更多的空氣(圖4-16中點(diǎn)3),因?yàn)樵O(shè)計(jì)流量時(shí)的實(shí)際系統(tǒng)阻力小于設(shè)計(jì)值(圖4-16中點(diǎn)4)。這種結(jié)果不一定是一個(gè)優(yōu)點(diǎn),因?yàn)轱L(fēng)機(jī)通常在性能曲線的效率不高的一點(diǎn)運(yùn)行,并且會(huì)需要比設(shè)計(jì)流量大的功率。在這些條件下,有必要降低風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速或調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)風(fēng)門(mén),以將實(shí)際的系統(tǒng)阻力(圖4-16中曲線③)增加到原來(lái)的設(shè)計(jì)特性曲線(圖4-16中曲線2)。  

   當(dāng)空間或其它因素要求風(fēng)機(jī)的出口和進(jìn)口處的連接采用不良布置時(shí),在設(shè)計(jì)計(jì)算中需考慮適當(dāng)?shù)挠嗔俊?    設(shè)計(jì)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)間的連接時(shí),應(yīng)盡可能地在風(fēng)機(jī)的出口和進(jìn)口處提供均勻而直的氣流狀態(tài)。為所有附件和附屬設(shè)備對(duì)系統(tǒng)和風(fēng)機(jī)性能的效應(yīng)留有足夠的余量。究竟使用那些有效的用于某個(gè)系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試技術(shù),要注意采用對(duì)此有影響的測(cè)量精度和條件。  

   對(duì)直葉片和圓弧形葉片來(lái)說(shuō),進(jìn)口并不能很準(zhǔn)確地成型,所以在某些情況下就會(huì)產(chǎn)生太高的葉片壓力,從而導(dǎo)致了氣流的分離。因此,要求在進(jìn)口處具有較小的曲率半徑。對(duì)此、可以采用兩個(gè)曲率半徑的葉片來(lái)實(shí)現(xiàn),也可采用曲率逐漸變化的葉片來(lái)達(dá)到。簡(jiǎn)單圓弧形的結(jié)構(gòu)是不值得考慮的。最好的葉片進(jìn)口設(shè)計(jì)是使之不產(chǎn)生氣流的加速或減速(無(wú)功的葉片段)。根據(jù)前述,我們知道這一段無(wú)功進(jìn)口段可以用圓心在A點(diǎn)的一段圓弧近似地畫(huà)出,該圓弧的半徑等于由該點(diǎn)引出的對(duì)數(shù)螺線的曲率半徑。從進(jìn)口至BC截面(圖74)這一段,我們即采用這樣的圓弧線。其后的另一段止片做成拋物線形,并使之在C點(diǎn)具有和圓弧線同樣的曲率半徑。曲線最好用曲線板連出。這樣做出的葉片流道需要進(jìn)一步加以檢驗(yàn)?？梢岳靡恍﹫A來(lái)幫助我們決定通流面積的寬度以及流線的軌跡。根據(jù)這些圓的直徑和平均寬度可以很方便地決定流道的面積。其中,平均寬度是按各個(gè)圓的圓心所對(duì)應(yīng)的寬度來(lái)決定,如圖左面所示。?中也把各個(gè)圓的面積按各個(gè)的圓心連接線的展開(kāi)線為橫座標(biāo)畫(huà)出(圖74)。非常重要的點(diǎn)是,面積應(yīng)該逐漸增大。如果得出的結(jié)果不是這樣,流道必須修改。另外不希望是一條開(kāi)始急劇下降而后又上升的曲線,因?yàn)閷?duì)一個(gè)給定長(zhǎng)度的流道,在一個(gè)給定的點(diǎn)上所具有的減速可能會(huì)大于要求的數(shù)值。確定減速程度的最好的方法是畫(huà)出各個(gè)等值圓直徑的線來(lái)代替面積曲線,并使得到曲線的斜度應(yīng)不大于8°~10°。   按擴(kuò)壓器的最大允許擴(kuò)壓度要求來(lái)逐漸增大面積是目前決定葉片流道尺寸的一個(gè)非常重要的觀點(diǎn)。與葉片展開(kāi)長(zhǎng)度相比較,葉片流道越窄,則在設(shè)計(jì)葉片流道時(shí)就越需要加倍小心。葉輪葉片數(shù)少時(shí),采用圓弧形葉片還是適當(dāng)?shù)?因?yàn)榇藭r(shí)進(jìn)口的條件與機(jī)翼形流動(dòng)相似。    等減速的葉片流道通常我們假設(shè)ω減小是呈線性的。潘特爾首先指出,在葉片流道中的減速會(huì)很快地由其最初的峰值減小下來(lái)。所以他提出了一種葉片流道形式,其中減速保持為常數(shù)。以下的公式表明,如果要使減速保持為常數(shù),則當(dāng)ω減小時(shí)dω/ds必需加大。             dω/d=dω/ds=ds/d=dω/ds=常數(shù)        

   至此,我們已經(jīng)討論了葉輪外形以及葉片進(jìn)口角、出口角的最隹設(shè)計(jì)。但是,以這樣的葉片進(jìn)口角和出口角所決定葉片形狀是什么樣的呢?在給定的&bea;1和&bea;2時(shí),存在許多可能的選擇。 一、直葉片 直葉片是最簡(jiǎn)單的葉片設(shè)計(jì)形式。據(jù)圖72,這時(shí)葉片進(jìn)口角和出口角間的關(guān)系為： 二、圓弧形葉片 圓弧形葉片的主要優(yōu)點(diǎn)是可以應(yīng)用于任何的進(jìn)出口角。其結(jié)構(gòu)形狀示于圖73。它的曲率半徑R按下式計(jì)算：                          R=22-12/2/（2cos&bea;2-1cos&bea;1）      葉片外形可按以下方法畫(huà)出。在圓心O作一個(gè)等于&bea;1+&bea;2的角。用直線連接葉片的內(nèi)圓和外圓,并交于B、C兩點(diǎn):由該直線得到A點(diǎn),AB即為葉片圓弧的弦長(zhǎng)。在B點(diǎn)作個(gè)&bea;2角,其邊與弦長(zhǎng)AB中點(diǎn)所引的垂線相交,此交點(diǎn)即所求的葉片圓弧的圓心P點(diǎn)。      

    目前尚缺乏決定葉輪出口寬度b2的可靠資料。實(shí)際上,人們?cè)O(shè)計(jì)覆蓋葉輪葉片的平行前盤(pán)或圓錐形前盤(pán)。    前盤(pán)的形狀取決于葉片的形狀。決定性的因素是葉片的流道而不是徑向的面積。在葉輪流道中,平均速度從ω1減至ω2。這種減速在設(shè)計(jì)葉輪時(shí),是一個(gè)非常重要的因素。沒(méi)有關(guān)于氣流在旋轉(zhuǎn)流道中發(fā)生分離現(xiàn)象的可靠試驗(yàn)資料時(shí),可應(yīng)用類似于固定擴(kuò)壓器的資料。     因此,在使用時(shí)要特別注意,以保證圓錐形前盤(pán)的傾斜角不大于9°~12°。若作出前盤(pán)橫截面面積或等值圓直徑與流線平均展開(kāi)線間的關(guān)系曲線，則可很容易的檢驗(yàn)葉片流道面積的擴(kuò)張情況。葉片流道較短，即d1/d2較大時(shí)，面積的擴(kuò)張就較小。通?？梢园讶Q于ω1/ω2的葉片流道允許擴(kuò)張與直徑聯(lián)系起來(lái)，近似的有：                          ω2/ω1≥d1/d2     d1/d2值相同的通風(fēng)機(jī),比值d1/d2可以隨系數(shù)ψ而變化。必需對(duì)每一種情況的利弊進(jìn)行估計(jì),以便決定采用圓錐形前盤(pán)是否有效。這種形式的前盤(pán)在已知的限度內(nèi)將是保持減速的。但這種一般的闡述并沒(méi)有告訴我們什么時(shí)候應(yīng)該采用圓錐形或平行形前盤(pán)。    

 一2m長(zhǎng)鋼軸,直徑0.1m,可以看作簡(jiǎn)支梁,它支承兩個(gè)葉輪,每個(gè)為200kg,重心分別距軸端為0.4m和1.2m,計(jì)算系統(tǒng)的第一臨界轉(zhuǎn)速 解軸的重量=(2xπ/4x0.12x7790x9.81)N=1200N 軸的面積的二次矩=πd/64=π&imes;10-4/64m4==4.9&imes;10-6m4 由軸重產(chǎn)生的撓度 這就是系統(tǒng)橫向振動(dòng)的基本頻率。系統(tǒng)第一階臨界轉(zhuǎn)速為20.21/s。  

    一風(fēng)機(jī)葉輪的后盤(pán)為鋼質(zhì).外徑為600mm,內(nèi)徑為150mm,轉(zhuǎn)速為30/s,后盤(pán)上的葉片質(zhì)量等于后盤(pán)的質(zhì)量。假設(shè)葉片的影響相當(dāng)于后盤(pán)密度增加50%的葉片質(zhì)量,計(jì)算最大徑向和周向應(yīng)力。 解：計(jì)入葉片質(zhì)量的后盤(pán)密度為      (7790&imes;1.5)kg/m2=11685kg/m3   旋轉(zhuǎn)的角速度=(2xπx30)/s=188.5/s   最大徑向應(yīng)カσ=&ho;ω2/8(μ+3)(2-1)2   式中μ一材料的泊桑比,鋼材μ=0.29   σ=11685x188.52/8x3.29x（0.6-0.15）2 =3.46x107 Pa   最大周向應(yīng)力σ=&ho;ω2/4【 (μ+3)22+(1-μ)12】             =11685&imes;188.52/4x【3.29x0.62+0.71x0.152】Pa              =1.25x108 Pa